立って座って寝て待とう。ツキは待つもの愛でるもの。

既望（きぼう）・不知夜月（いざよいづき）などともいう。既望は望月を過ぎた月、不知夜月は一晩中月が出ているので「夜を知らない」の意か。「いざよい」はためらうという意味のある「いさよう」から出たとか。
お月様の満ち欠けと呼び名（月の名前）(No.0203)

たちまちは、立ったまま事の成りを待つ意味の「立ち待ち」に由来する。 現代のスピード感覚で言えば、立って待っている時間を「短時間」とは考えないが、「立ち待ち」は陰暦17日の夜の月（特に、陰暦8月17日の月）を表す「立待月（たちまちづき）」の略
忽ち（たちまち） – 語源由来辞典

夕方、月の出を「いまかいまかと立って待つうちに月が出る」くらいの月。
お月様の満ち欠けと呼び名（月の名前）(No.0203)

居は「座る」の意味で、立って待つには長すぎるので「座って月の出を待つ月」。座ってても疲れるかも。
お月様の満ち欠けと呼び名（月の名前）(No.0203)

《やや遅く出るので座って待つ月の意》
［名］陰暦18日の月。特に、陰暦8月18日の月。居待ちの月。《季 秋》「わが影の築地にひたと―／立子」→立ち待ち月 →寝待ち月
［枕］居待ち月が明るいところから、「明かし」「明石」にかかる。
「―明石の門(と)ゆは」〈万・三八八〉
居待（ち）月(イマチヅキ)とは – コトバンク

寝待月（ねまちづき）. 寝待月（ねまちづき）. 寝待月は陰暦十九日の月のことです。 寝待とはその字のとおり「寝て待つ」という意味で、月が昇るのが遅い事からこう呼ばれています。また「臥待月（ふしまちづき）」とも言われます。
寝待月（ねまちづき） | 月世界への招待

別名、臥待月（ふしまちづき）。いずれにしても横になって待たないとならないくらい月の出は遅い。
お月様の満ち欠けと呼び名（月の名前）(No.0203)

陰暦20日の夜の月。とくに8月20日の月。満月を境に月の出が次第に遅くなり、夜が更けるころに昇ってくる月という意味。二十日月(はつかづき)。亥中の月(いなかのつき)。
更待ち月・更待月【ふけまちづき】の意味と例文（使い方）：日本語表現インフォ

旧暦20日の月
臥待月よりさらに月の出が遅くなって、午後10時頃となるため「夜が更けるのを待つ」の意味
月の満ち欠け図（拡大図）

夜更けに昇るのでこの名前。だいたい午後１０時頃に月の出となる。
お月様の満ち欠けと呼び名（月の名前）(No.0203)