2002年に「友達が所属していて楽しそうだった」という理由で芸能事務所入りを希望。スターダストプロモーションに応募する。映画『誰も知らない』が初オーディションだったが、監督の是枝裕和に「目に力がある」と主役に抜擢された。この『誰も知らない』が子役としての最初の活動となるが、撮影に1年かけ、公開はさらに1年経ってからだったため、メディアに出たのは本田技研のCMやドラマ『クニミツの政』の方が先となった。
その主役を演じた映画『誰も知らない』が2004年、第57回カンヌ国際映画祭コンペティション部門に出品され、当時14歳で史上最年少で男優賞を受賞した。柳楽は学校の定期試験により先に帰国していたため、授賞式は監督の是枝が代理で出席している。このニュースを機に一躍有名になり大いに話題を呼んだ。また、同年8月25日に「文化関係者文部科学大臣表彰」を授与され、同10月5日の『TIME』誌アジア版では「2004 Asia’s Heroes」に選出された。
2007年にはジーニアス・パーティ『BABY BLUE』というアニメのオムニバス映画で初の声優も務めた。
2008年に入ってからは体調を崩し、CM撮影や雑誌の取材など単発の仕事に絞って仕事量を減らしていた。同年8月29日、東京都内の自宅マンションにて安定剤を大量に服用し急性薬物中毒で倒れ病院に運ばれたが、同日に退院した。後日「家族との口論が原因」と自身のホームページで公式発表している。
同年11月、井上凛の執筆協力により原案小説『止まない雨』を発表。
翌年2010年1月公開の映画『すべては海になる』で佐藤江梨子とともに主演に抜擢され、俳優への復帰を果たした。
2009年12月2日、自身のブログ（現在は終了）で女優・豊田エリーと婚約したことを発表。翌年2010年1月14日に入籍、1月15日に明治神宮にて挙式。同年5月14日、妻・豊田エリーが妊娠4か月である事を発表。10月13日、第1子となる女児が誕生。
2011年前後は社会勉強のため、洗車のバイトと居酒屋のバイトをしていた。
2012年蜷川幸雄演出の『海辺のカフカ』で初舞台。主人公田村カフカを演じた。
東京都東大和市出身。シャイで人見知りなため以前はインタビュア泣かせなほど言葉が少なかったが、復帰後はインタビューなどでも積極的に話すようになっている。
趣味は音楽で、ロックバンドでボーカルをやっている(あくまで遊びで、プロは目指していない)。
ここ数年はロバート・デ・ニーロ、アル・パチーノ、リバー・フェニックス、ショーン・ペン等の俳優に憧れていると語っている。
10代後半は「カンヌ受賞」がだんだんとプレッシャーになり、どうしていいかわからず、その結果周りを困らせるような行動をとっていたが、最後まで家族が見離さないでくれたこと、結婚をし子どもをもったことなどからもう一度俳優に向き合うようになったとインタビューで度々語っている。
NHK-BS『旅のチカラ』出演時に、人間不信等から「1日部屋から出なかった」時期があったと言っており、2009年夏頃には体重が82kgあったが、2010年7月から約2か月間ダイエットに励み、25kgの減量に成功した。以後は役によって体重を10kgの範囲で自由に増減できるようになった。「許されざる者」では10kg増、「クローズEXPLODE」では7kg増と調整し、直後の「ガリレオXX 内海薫最後の事件」で標準に戻している。
なお、『誰も知らない』は、是枝監督の方針により「演技を知らない（しない）子供」が集められた。そして、子供たちがカメラを意識しなくなるようにした上で台本のセリフをその場その場で口で伝えるというかなり特殊な方法で撮影している。そのため後年、本人は“あれは芝居って感じでもないじゃないですか。演技もしたこと無かったし、監督に言われたままやったって感じだったので、それで賞がとれたんだと思って。だからって普段、他の映画で『誰も知らない』みたいな芝居をしたら（賞が）とれるっていうわけでもないじゃないですか。”と言っている。
出演CM
HONDA 企業（2003年4月 – 2004年3月）
ほっとけない世界のまずしさ ホワイトバンドプロジェクト（2005年）
プロクター・アンド・ギャンブル・ジャパン マックスファクター（2006年）
DAIHATSU ミラ / ミラカスタム（2006年12月 – 2008年5月） – 村田淳平 役
出演ドラマ
クニミツの政（2003年7月1日 – 9月9日、関西テレビ） – 坂上晋作 役
電池が切れるまで（2004年4月22日 – 6月24日、テレビ朝日） – 高野大地 役
TOKYO23〜サバイバルシティ（2010年9月4日 – 10月2日、WOWOW） – 主演・新井ノボル 役
LADY〜最後の犯罪プロファイル〜 第4話 – 第5話（2011年1月28日 – 2月4日、TBS） – 巽聡史 役
ガリレオXX 内海薫最後の事件 愚弄ぶ（2013年6月22日、フジテレビ） – 当摩健斗 役
アオイホノオ（2014年7月18日 – 9月26日、テレビ東京） – 主演・焔モユル 役
信長協奏曲（2014年10月13日 – 、フジテレビ） – 織田信行 役
出演映画
誰も知らない（2004年8月7日、シネカノン） – 主演・福島明 役
星になった少年 Shining Boy & Little Randy（2005年7月16日、東宝） – 主演・小川哲夢 役
シュガー&スパイス 風味絶佳（2006年9月16日、東宝） – 主演・山下志郎 役
ジーニアス・パーティ 「BABY BLUE」（2007年7月7日、日活） – 主演・翔（声） 役
包帯クラブ（2007年9月15日、東映） – 主演・ディノ（井出埜辰耶） 役
戦慄迷宮3D THE SHOCK LABYRINTH（2009年10月17日、アスミック・エース） – 主演・ケン（川島賢） 役[12]
すべては海になる（2010年1月23日、東京テアトル） – 主演・大高光治 役
爆心 長崎の空（2013年7月13日、パル企画） – 廣瀬勇一 役
許されざる者（2013年9月13日、ワーナー・ブラザース映画） – 沢田五郎 役
ゆるせない、逢いたい（2013年11月16日、SDP） – 主演・野口隆太郎 役
クローズEXPLODE（2014年4月12日、東宝） – 強羅徹 役
闇金ウシジマくん Part2（2014年5月16日、東宝映像事業部 / SDP） – 蝦沼 役
最後の命（2014年11月8日公開予定、ティ・ジョイ） – 主演・明瀬桂人 役
出演舞台
海辺のカフカ（2012年5月3日 – 6月24日、東京 / 大阪） – 主演・田村カフカ 役
金閣寺（2014年4月5日 – 19日、赤坂ACTシアター） – 主演・溝口 役
出生地 東京都東大和市
身長 174cm
血液型 A型