まず結論
地震のとき地下にある施設の方が、地上の施設よりも倒壊の危険性は少ないというのは本当のようです。
地下構造物は、地震のとき地面といっしょに縦横に動くため、構造体（柱、梁、壁など）にほとんど地震による力が加わらないためです。例えば、下敷きの上下の両端を持って前後に振っても、下敷き自体には振ることによる力は加わりません。これは下敷き全体が手といっしょに動いているためです。これと同じことです。
地震のとき地下は本当に安全ですか？ | 自然環境問題のQ&A【OKWave】
しかし、ゆれが少ないからといって安全というわけではなそうです。
地震による被害の特徴
地震による被害は大きく3つに分けられます。
地震によって家屋が倒壊するような直接的被害を一次災害とよぶ。
一次災害 とは – コトバンク
倒壊、だけではなく地すべりや液状化も一次災害に入ります。
地震が発生して市街地内のあちこちの施設が破壊され，それによって交通麻痺やいろいろな機能麻痺が起こり，普段であれば消せる火災が延焼火災に拡大したり，水道，ガス，電気が止まったために生活ができなくなるという地震の直接的災害でない二次的な災害を二次災害という。
一次災害 とは – コトバンク
機能障害や経済的障害のようなものを三次災害と呼んでいる。
三次災害 とは – コトバンク
被災地の治安の悪化、経済活動の後退などがそうみたいですね。
地震による災害も社会との関連で考えると直接被害よりも二次災害や三次災害のほうが大きな意味をもっており，地震災害を時間的･空間的現象としてとらえなければならないことがわかる。
三次災害 とは – コトバンク
まとめ
ところが地震発生から少し達ち、また幸運にも圧死を免れた場合には、2次災害を避ける必要が出てきます。火災、津波や洪水による水害からの避難です。この場合、地下は危険な場所となります。地下で火災に巻き込まれたり、水に襲われた際、これらから逃げるのは至難の業です。
大地震が起こったら地下と、地上でわどちらが安全なのでしょう？できれば理由も教… – Yahoo!知恵袋
地下ではゆれそのものは対処できるが、そこから併発される火災や津波、社会的不安は解消されないということです。地震の時は、何が安全のかを決め付けずに常に考えて動く必要がありそうです。
▼関連まとめ
参考文献
