数式処理システム比較表

twcritique
実装 数式からコードを実装する(人工知能 機械学習系中心で)数値解析 C2

比較表はこれ

大抵方程式が使えるようです

で、数式処理システムはどんなことができるの?

数式処理システム(すうしきしょりシステム、英: Computer algebra system、CAS,Formula Manipulation System,広義にはSymbolic Computation System)は、コンピュータを用いて数式を記号的に処理するソフトウェアである。
数式処理システム – Wikipedia

任意精度演算 とにかくでかい数 階乗とか

積分 不定積分(=逆微分)と定積分があるぜ

不定積分は逆微分と考えることができ,定積分は曲線,曲面あるいは立体の下の符号付きの面積または体積を与えます.

積分変換 フーリエやその他の変換があるぜ

方程式

微分方程式

漸化式

グラフ理論

整数論

ブール代数

確率

群論

Maxima

数式処理ソフトのMaxima(マキシマ)は、数式を代数的に解くことが可能で、Gnuplotによるグラフィック出力もできるフリー(無料)のソフトウェアです。

expand() 式の展開
factor() 因数分解
partfrac() 部分分数展開
ratsimp() 式の簡単化
計算機基礎A – Maxima 入門 (2)

maximaでは微分、積分も扱うことが出来ます。
maximaでは微分操作を行うにはdiff関数を使います。
diffの書式は次のとおりです。
maxima入門

微分は演算子として残しておき、積分時に処理すると便利な事が多い。 ‘diff(積分する式,微分変数,微分階数)を用いると、実際には計算されず微分演算子として残すことができる。
Maxima/微分・積分 – Wikibooks

expressは外積とか次のgrad,div,curl,laplacianの結果に使うとよい

勾配 gradient、 発散 divergence、回転 rotation
ベクトル演算 – ほとんど更新されないブログ

Maxima(マキシマ)は、LISP で記述された数式処理システムである。
Maxima – Wikipedia

Maxima は、文法的には ALGOL に、意味的には Lisp にそれぞれ類似のプログラム言語を備えており、プログラミングや計算機代数の教育用としても使えるようになっている。

Maximaは1960年代後半にMITで開発されたMacsymaを移植したもので、商用の数式処理システムのMathematica等もMacsymaに刺激されて作られました。Maximaは、様々なLisp上で動作し、そのため様々な環境で動作するそうです。

http://argent.shinshu-u.ac.jp/lecture/files/pdf/maxima.pdf

$ exec ‘/Applications/Maxima.app/Contents/Resources/maxima.sh’ –very-quiet –batch-string=”diff(cos(x),x);”
diff(cos(x),x)
Maximaについて – 理系ジン

Axiom

Axiom は文芸的プログラミングを指向している。Axiom のソースコードは複数の「巻 (volume)」に分かれており、Axiom の開発サイト で公開されている。ドナルド・クヌースの文芸的プログラミング技法が Axiom のソースコード全体にわたって使われている。開発に当たっては、アルゴリズムの正しさを証明するために証明技術 (proof technology、Coq や ACL2 などのようなもの) を導入する予定である。

axiomはmaximaと同様にlispで書かれた数式処理ソフト.

REDUCE

REDUCEは、REDUCE用に実装されたLISP方言で書かれており、そのLISP方言はStandard LISPと呼ばれている。またRLISPと呼ばれるALGOLに似た構文で記述される。後者は、REDUCEのユーザレベルの言語のベースとして使われている。

http://kako.ics.nara-wu.ac.jp/~kako/software/reduce/reduce37.pdf

Sagemath

FriCAS

Ruby

Python

C++

java

perl

https://matome.naver.jp/odai/2145775517967722401
2020年03月21日