【ド文系のための数学・物理】分数の割り算が、なんで掛け算になるのか？その意味に迫ってみた！！

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いいかー。分数の割り算は【ひっくり返して掛け算】だー！

えー！！なんでーーーーー！！！！！！！

1/2 ÷ 1/6 = 3
なんでや！なんで、分数の割り算はひっくり返して掛け算や！意味が分からん。

そんな風に思ったことはありませんか？

そんな混乱するあなたを尻目に先生はきっと

「いいかー。分数の割り算は【ひっくり返して掛け算】だー！わかったかー？うん、じゃ、分かったヤツは手を上げろー。ふんふん。よーし、皆分かったなー、次行くぞー」

なんて言って、先へ進んでしまったのではないでしょうか？

え？え？意味わからん、わからん！…と、とりあえず分数の割り算は、ひっくり返して掛け算や！

なーんて覚えたら、そりゃ覚える量が多くなりすぎるし、意味が分からないことを頭ごなしに覚えろって言ったら嫌だし、ね、数学嫌いになりますよ。

てなことから、今回は「なんで、分数の割り算は掛け算になるのかを分かってもらえる内容」を、私の考えと合わせて、まとめてみました。

そもそも分数って何だ？

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1/3の純情な感情

生徒「せんせー、ってことは、SIAM　SHADEさんは、純情な感情を3等分したうちの1つを歌ったということですか？」

https://matome.naver.jp/odai/2141770125385520701/2141779363172918103

先生「そうですね。なので、彼らはあと2曲分がんばれますよ(適当)。では、次に割り算とは何かを考えて見ましょう」

https://matome.naver.jp/odai/2141770125385520701/2141779363172917203

生徒「よくわかりません…教え方が××××です」

https://matome.naver.jp/odai/2141770125385520701/2141779363172917303

先生「こら！正直すぎるぞ、生徒君！なんか、難しく言っているけど、つまり割り算ってのは【分けるってことだぞ】って言いたいだけなんだ！」

https://matome.naver.jp/odai/2141770125385520701/2141779363172917403

つまり分数同士の割り算とは、たとえば 1/2 ÷ 1/6 の場合

「1を二つに分けたものを、1を6つに分けたもので分ける」

って意味になるわけです。

でね、これが分かると、分数同士の割り算の意味が分かるんですよ。

え？意味分からんって？

まぁまぁ、ぼやく前に、ピザでも何でもいいから想像して、具体的に考えてみようよ。

ジャジャジャン！突然ですが問題です。以下の文章を読んで、次の問いに答えなさい

太郎君が1つのピザを切りました。
①　2等分サイズに1切れ　(つまり1/2サイズってこと！下の図の黄色！！)
②　6等分サイズに1切れ　(つまり1/6サイズってこと！下の図の赤色！！)

じゃ、問題です。
②のサイズに①を分けたら、何個に分かれますか？

https://matome.naver.jp/odai/2141770125385520701/2141779363072917003

ピザの図

黄色が①の部分
赤が②の部分
ですよ。

生徒「3個分！！」

https://matome.naver.jp/odai/2141770125385520701/2141779363172918003

先生「せいかーい！これが分数同士の割り算の意味やね。分かりましたか？」

https://matome.naver.jp/odai/2141770125385520701/2141779363172918203

生徒「うおー！！わかったー！！せんせー、すげー！！……あれ？でも、なんで掛け算になるんだ？？？やっぱ、わかんねーーー！！！」

https://matome.naver.jp/odai/2141770125385520701/2141779363172918303

先生「ま、そう慌てなさんな。じゃ、掛け算になる理由を次のまとめでやりましょう！！」

https://matome.naver.jp/odai/2141770125385520701/2141779363172918403

続く・・・

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