「人の目を見て話す」ときの３つの注意点

１.「あなたの話をちゃんと聞いていますよ」という意思表示になる。
２.自信を持っていることを相手に伝えることができる。
３.相手に好意が伝わりやすい。
目を見て話す大切さ｜話し相手サービス クリアトーク

「見つめる」ことによって相手を怖がらせたり、委縮させてしまう可能性がある
http://woman.mynavi.jp/article/131009-023/

目を見すぎてしまうと、これも見られているほうは居心地が悪いです。
適当に目から視線を外しながら、目を見るようにしましょう。
話をするときは、相手の目を見るのが基本。 | 話し上手になる30の方法 | HappyLifeStyle

積極的な人は人との会話にも慣れているため、適度に目線を外すタイミングがわかっているのです。
ずっと目を見て話す人の心理「消極的な人の方が見つめやすい」 – Peachy – ライブドアニュース

目線をはずすときは縦にはずすように 心がけてください。
横にはずすと拒否してる感じに見られますが、縦なら自然に見えます。
話すときの自然な目線とは-心理,会話

また自分の持ち物を見える所に出しておくと、自然に目線を外せるポイントとして使うことができます。

表情は、目に見える反応です。
話をしたとき、相手の表情に変化があるリアクションがあると、相手の胸の内が、よく分かりますね。
目に見えて分かるリアクションをしたほうが、気持ちを伝えやすくなります。
話しやすくなるのです。
会話の反応は、言葉より表情に力を入れる。 | 場を盛り上げる30の会話術 | HappyLifeStyle

人間関係には3つの距離があります。
相手を快適にする「距離感」の作り方 | ビジネスジャーナル

一つは「観察の距離」。
これは、挨拶をして、相手の顔を眺めながら様子を感じ取る時の距離感で、まだ相手とは距離が離れている状態だといえます
相手を快適にする「距離感」の作り方 | ビジネスジャーナル

もう一つが「確認の距離感」で、相手と情報交換したり、互いの意見を述べ合う時の距離感です。
「観察の距離感」よりは近いですが、まだ心を開くまでには至っていません。
久しぶりに会った友達と近況報告をしあう時の距離感というとわかりやすいかもしれません。
相手を快適にする「距離感」の作り方 | ビジネスジャーナル

最後が「共感の距離感」です。
これは相手の気持ちに共感し、はっきりと親しみを感じる近い距離感。ここまで近くなると、「最近こんなうれしいことがあった」など、自分の本音が出るような会話ができます。
相手を快適にする「距離感」の作り方 – 新刊JPニュース

自分と相手の距離が、この3つのうちのどの状態にあるのかを把握し、それに合わせた接し方をすることが、相手に“心地いい”と感じてもらえるコミュニケーションをするためには重要となります。
相手を快適にする「距離感」の作り方 | ビジネスジャーナル

相手との距離感を見極められるようになると、人の目を見ながらの会話も落ち着いてスムーズにできるようになるでしょう。