I think～以外の「～だと思う」

何となく「思う」ことです。
感性に基づいた個人的な意見を控えめに言う場合に用いられます。
think / believe / feel / suppose / guess / imagine / expect の違い | ER Synonym Dictionary Online

I feel that something is wrong.
何かがおかしいと思う。
think / believe / feel / suppose / guess / imagine / expect の違い | ER Synonym Dictionary Online

根拠がなくなんとなく「思う」ことです。
suppose に比べ簡略的で口語的な語です。
think よりも控えめな表現として用いられます。
think / believe / feel / suppose / guess / imagine / expect の違い | ER Synonym Dictionary Online

I guess that you can’t do it.
君にそれはできないと思う。
think / believe / feel / suppose / guess / imagine / expect の違い | ER Synonym Dictionary Online

ある程度の知識に基づいて推測して「思う」ことです。
think より自己主張の軽い語で、その内容にはっきりとした確信がない場合に用いられます。
guess に比べ、何かしらの根拠に基づいた推測であることを表します。
think / believe / feel / suppose / guess / imagine / expect の違い | ER Synonym Dictionary Online

I suppose it’s going to rain this evening.
今晩は雨になると思う。
think / believe / feel / suppose / guess / imagine / expect の違い | ER Synonym Dictionary Online

ある程度自信を持って本当だと「思う」ことです。
think に比べ語調が強く、確証はないが本人がそう確信している場合に用いられます。
think / believe / feel / suppose / guess / imagine / expect の違い | ER Synonym Dictionary Online

I believe this would be best.
これがよいと思います。
think / believe / feel / suppose / guess / imagine / expect の違い | ER Synonym Dictionary Online

「～でないと思う」
「信憑性を疑う」「～かどうか疑わしい」という意味になります。
suspectとdoubtのちがい | 英語のQ&A【OKWave】

I doubt he has cancer.
彼は癌じゃないと思う。
suspectとdoubtのちがい | 英語のQ&A【OKWave】

「～ではないかと思う」
suspect は「～だと怪しむ」という意味
suspectとdoubtのちがい | 英語のQ&A【OKWave】

I suspect he has cancer.
彼は癌だと思う。
suspectとdoubtのちがい | 英語のQ&A【OKWave】

実はtakeには、思うという意味があります。
正確に言うと、～とみなすとか、受け取るとか、解釈するといった、
takeの意味合いに近い「思う」です。
insult／侮辱する、take it that～／～だと思う（受け取る、解釈する） – 海外ドラマで楽しく英語学習

I took her to be intelligent.
彼女を聡明だと思った.

入試で覚えるイディオム「take for granted」(当然のことと思う、もちろんのことと思う)のtakeは、まさしく思う、です。

hope は起こって欲しいことがあるけれども、起こるかわからなくて、かつそれについて何もできない状況で使われます。
～だといいな (hope / wish) – 日本人の間違いやすい英語！

wish は不可能なことや、多分起こらないであろうことについて、「～だといいのにな」というような状況で使います。
～だといいな (hope / wish) – 日本人の間違いやすい英語！

I wish I had more money.
たくさんお金があればいいのにな～
～だといいな (hope / wish) – 日本人の間違いやすい英語！

have が過去形になっていますが、現在のことです。今実際にはお金がない状況です。

好ましくないことについて言うときに使います。
I’m afraid ～.（残念ながら～だ）　言い出し英会話１００選(part2)　｜　全国英会話スクール情報一覧

I’m afraid you are wrong.
あなたは間違っていると思いますが。
I’m afraid ～.（残念ながら～だ）　言い出し英会話１００選(part2)　｜　全国英会話スクール情報一覧

これは「集まる」とか「集める」という意味ではなく、’ know ‘ や ‘ think ‘ の意味で使われます。
I gather : 英語言の葉 ( English Words )

You’re still hungry, I gather.
まだお腹がすいているということですね.
gatherの意味 – 英和辞典 Weblio辞書

I gather を文に挿入したり、文尾にもってきて「思う」

see fitのようにsee単独ではなくうしろにfitがついてくると～と思うになります。（適当と思う）

to-不定詞が後に続けば、「～することが適当だと思う」。

“You’ve not seen fit to trust her with it.”
「彼女を信用できないと思ったんだな」
see fit（適当と思う） | ハックの役に立たない英語

figure out で
「わかる、理解する、考え出す、編み出す、答えを出す」
という意味になります。
figure だけより、figure outのほうがよく使いますね。
figure（思う、考える）の使い方。｜オンラインでビジネス英語が身に付く英会話ブログ

「I figure that Doraemon is a cat.」
ドラえもんは猫だと思うんだ。
figure（思う、考える）の使い方。｜オンラインでビジネス英語が身に付く英会話ブログ

～に気が付く、が主な意味だが、「～だとつくづく思う」という意味も持つ。

文章の語尾につけるなど、非常に使い勝手がいい表現です。

He is not Japanese, I reckon.
彼は日本人じゃないと思う。
Literally, Reckon, [使える！？　英語とっさの一言！] – メルマ！

“Who is he?” she wondered.
｢彼は一体誰かしら｣と彼女は思った[いぶかった] wonderの動詞フレーズ

…するだろうと「思う」ことです。
つまり予測することを意味します。
think / believe / feel / suppose / guess / imagine / expect の違い | ER Synonym Dictionary Online

I expect you to succeed.
君は成功するだろうと思う。
think / believe / feel / suppose / guess / imagine / expect の違い | ER Synonym Dictionary Online

I imagine that you went through a lot of difficulties.
大変苦労なさったと思います。
think / believe / feel / suppose / guess / imagine / expect の違い | ER Synonym Dictionary Online

見つけるのfindが第五文型で使われた場合find O＋Cで
「OをCだと思う」「OをCだと感じる」という意味の表現になります。
find OC　（OをCだと思う、感じる）：1年でTOEIC 900 鈴木 拓

I now find you shallow and um, a dork.
「今は、あなたは浅はかでバカだと思う」
find OC　（OをCだと思う、感じる）：1年でTOEIC 900 鈴木 拓

ちなみにフレンズシーズン3のエピソード9のセリフ

何かについて 「～はまず間違いないと思う」「～に違いないと思う」「～ことは確かだ」 のように自分の思ってることを伝えたい時には I’m pretty sure ~ という英語表現を使うことができます。
I’m pretty sure ~ / ～に違いないと思う・～ことは確かだ – 海外ドラマ 「フレンズ」 で楽しく学ぶ、ナチュラルでカッコいい英会話！！！

I’m pretty sure he’s gay.
彼は間違いなくゲイだと思うわ。
I’m pretty sure ~ / ～に違いないと思う・～ことは確かだ – 海外ドラマ 「フレンズ」 で楽しく学ぶ、ナチュラルでカッコいい英会話！！！

想定する、～を本当だと思う、～だと思い込む
「こうだと思う」とすること
think と assume　の違いは？？

I assume that he is honest.
（私は彼を正直だと思う）
think と assume　の違いは？？

証拠に基いて「こうだと思う」とすること

“Dr. Livingstone , I presume?”
（リヴィングストン博士でいらっしゃいますね？）。
Hiroshima University’s English Podcast – やさしい英語会話 (157) How Do You Make a Game?

(考えや感情などを)心に抱く、(計画などを)思いつく、(that節を伴って)～だと思う、
conceive　思い描く｜今日の英単語

Action to be effective must be directed to clearly conceived ends.
行動を効果的なものとするには、はっきりと心に思い描いた目的に向けてなされねばならない。
conceive　思い描く｜今日の英単語

初代インド共和国首相、インド独立運動の指導者　ジャワハルラール・ネルーの言葉
conceive A to be Aが～だと思う
conceive of ～を考え出す、～を想像する、～を心に描く
などイディオム多数！

speculate that節～：～と思う
あれこれと考える
推測する・推量する（surmise conjecture speculate）の違いとは？｜TOEIC Lab（英検１級・TOEICテスト対策研究室）

We speculated that the two might be engineers.
その二人は技師だろうと見当をつけた。
guess, suppose, presume, imagine, believe, estimate, speculate, thinkは考え… – Yahoo!知恵袋

hold … ～「…を～にしておく、…を～と思う」
hold … to be ～「…を～と思う」
hold that「～だと思う」
重要動詞の使い方　hold：英語好き集まれ！

Hold the door open, please.
どうぞドアを（手で押さえて）開けておいてください。
I hold him responsible for the accident.
私は彼がその事故について責任があると思う。

I hold the news to be true.
そのニュースは本当だと思う。

People once held that the earth was flat.
むかしの人は地球は平らだと思っていた。
重要動詞の使い方　hold：英語好き集まれ！

I inferred from what she said that you have not been well.
(彼女の話から、あなたの調子がよくないのではないかと考えました）
「思う」「考える」のボキャブラリー 2 — infer – Heading for the footlights

見積もる。概ねこうだと思う。
guess, suppose, presume, imagine, believe, estimate, speculate, thinkは考え… – Yahoo!知恵袋

☆語呂《「エステ待て！」いくらかかるか「見積もって」》

I estimate that the damage is well over $50.
損害は50$をかなり超えていると思う。
guess, suppose, presume, imagine, believe, estimate, speculate, thinkは考え… – Yahoo!知恵袋

〈…であると〉推量[推測]する; 〈…かと〉思う 〈(that)〉.
surmiseの意味 – 英和辞典 Weblio辞書

“It is all surmise.”
「僕もそう思うよ」
「surmise」に関連した英語例文の一覧 – Weblio英語例文検索

名詞では「計画」、動詞でも「計画する」などプランを立てるの意味でよく使われが、数値、量、結果から予測するという意味でも使われる。

We project that our life will be better next year.
来年生活はよくなると予想している.
projectの意味 – 英和辞典 Weblio辞書

不完全もしくは不確かな情報に基づく推測、意見または判断）
推測する・推量する（surmise conjecture speculate）の違いとは？｜TOEIC Lab（英検１級・TOEICテスト対策研究室）

We couldn’t conjecture what his plans were．
彼の計画がどんなものだったのか私たちは推測できなかった。
推測する・推量する（surmise conjecture speculate）の違いとは？｜TOEIC Lab（英検１級・TOEICテスト対策研究室）

その仮定を裏付けるある程度の根拠があるという意味を表します。
hypothesizeは事実に基づくものではない。
パケット道場 • トピック – 仮定する

We will hypothesize that…
…であると仮定しよう.
hypothesizeの意味 – 英和辞典 Weblio辞書

inferに特別なニュアンスが加わる。つまり、一般論から特定の推論を導き出す。
ある証拠をチラッと見て、そこからある結論（推論）を導きだすという動詞
「思う」「考える」のボキャブラリー [整理1] INFER / DEDUCE / CONCLUDE / JUDGE / GATHER – Heading for the footlights

He deduced from this information that a coup was being plotted.
この情報から彼はクーデターが企てられていると推測した.
deduceの意味 – 英和辞典 Weblio辞書

（未知のことがらを既知の情報から）推測する。堅い表現で使われることが多い。
デフォルト・ネットワーク効果、思う④ infer, surmise, extrapolate｜英語ブログ（中上級者用英語勉強ノート）

They tried to extrapolate future trends from their most recent market research data.
彼らは最新の市場調査で得たデータを基に今後の動向を予測しようとした。
extrapolateの意味や和訳,extrapolateの使い方と例文,extrapolateの読み方·発音 – 英和辞典 WebSaru辞書

意中をくみ取り～と思う。

I cannot fathom what you mean.
あなたのおっしゃっていることがわからない.
fathomの意味 – 英和辞典 Weblio辞書

形容詞だと「神の」「神聖な」となり、動詞で使われる場合は、そこから派生し〈…かを〉予知する，予言する.
divineの意味 – 英和辞典 Weblio辞書

None of us could have divined what would happen next. 次にどんなことが起こるか我々のだれ一人として予言することができるはずはなかった.
divineの意味 – 英和辞典 Weblio辞書

〈…ということを〉理論上想定する
theorizeの意味 – 英和辞典 Weblio辞書