入門
まず、2012年1月末発売の書籍「Titanium Mobile iPhone/Androidアプリ開発入門」を買いましょう。初心者の入門書として必要な情報がすべて揃った良書だと思います。著者の小澤栄一さん、増井雄一郎さんはともにTitaniumの開発元であるAppceleratorの社員の方なので、正確さも安心です。
書籍の内容としては、開発環境のインストール（SDK、IDE）、Javascript入門、サンプルアプリ作成、主要なエラーメッセージやデバッグ入門、iPhoneアプリ、Androidアプリのストア公開の方法が書かれています。本当に最初から最後まで面倒を見てくれます。
なお、私は本書でMacにインストールして環境構築しましたが、Windows、Mac、Linuxの主要プラットフォームすべての環境構築方法が載っています。
2012年9月発売の「JavaScript と Titanium ではじめる iPhone/Android アプリプログラミング」も入門に良いと思います。レビュー：http://imthinker.net/2012/09/book-review-001/
https://matome.naver.jp/odai/2132891252065811801/2132957170979197903
目次は以下のようになっており、モジュールについては製作中とのこと。楽しみです。
1. Titanium Mobile ってなに?
2. 文法とお作法
3. モジュール
http://gihyo.jp/dev/serial/01/titanium
初級編
入門を果たしたら、後はリファレンスとサンプルソースコードを見ていけばサクサク開発を進めていけると思います。初級からステップアップするために確認したいポイントは、以下の３点です。
・AndroidとiPhoneで書き分けるべき部分
・複数の機種・解像度対応
・ネイティブコード（AndroidならJava、iPhoneならObjective-C）を叩けるモジュールの作り方
リファレンス
公式APIリファレンス。英語です。右上の検索ボックスに”label”とか入れるとサジェストが表示されるので非常に便利です。私は開発中、このページを常に開いています。
非公式APIリファンレス。日本語です。有志のみなさまありがとうございます。
Q&A
公式Q&A。英語です。
非公式Q&A。日本語です。増井さんありがとうございます。
サンプルソースコード
Titaniumで使える画面コントロールを一通り使ったサンプルプログラムKitchenSinkのソースを画面キャプチャと一緒に見られるようにしたまとめサイトです。KitchenSinkで使いたいコントロールを使っている画面を探し、さらにそのソースを見るという面倒な手順が省略できてとても便利です。
書籍のサンプルプログラムをダウンロードできます。秀和システムさんありがとうございます。
モジュール
Titaniumに不可能はないことの所以であるモジュールの作り方です。情報は少なめですが、一度作れるようになってしまえば難しくありません。ただし、Titaniumのコンパイル時間に加えてjarの作成時間が掛かるため、トライアンドエラーに時間がかかります。
英語のガイドその１
上記の英語ガイドの日本語訳。ありがとうございます。
Titaniumバージョン1.7.2でちょっと古いですが、モジュール導入の日本語記事。貴重です。
英語のガイドその２
Tips
毎年おなじみ（？）のAdvent Calendarです。”early”とのことで１１月。１１月１〜３０日まで毎日３０名の方が、Tipsや実装してみた等の技術記事を書いてくれます。とても参考になるので要チェックです。それから、もし人に教えたいようなTipsを知っている方は、執筆者として立候補してみると色々捗るかもしれません。
Titaniumは生産性が高いのは確かですが、まだ開発途中のフレームワークなので、ハマりどころもかなり多いです。はまったら、とりあえずググってみるのがオススメ。
http://www.ustream.tv/recorded/16861889